[3과목] 5장 5절 군집분석

군집분석이란?

계층적 군집분석 알고리즘

비계층적 군집분석 알고리즘

R프로그래밍

 

군집분석?

각 객체의 유사성을 측정하여 유사성이 높은 개상 집단을 분류하고, 군집에 속한 객체들의 유사성과 서로 다른 군집에 속한 객체간의 상이성을 규명

특성에 따라 고객을 여러개의 배타적인 집단으로 나눔

결과는 방법에 따라 차이남

데이터들 사이의 거리를 기준으로 군집화 유도

 

계측정 군집 - 합병형 : 단일연결법, 평균연결법, Ward연결법, 완전연결법, 중심연결법

                - 분리영 : 다이아나 방법

분할정 군집 - 프로토타입 : K중심 군집(평균, 중앙값, 메도이드) 피지군집

                - 분포 기반: 혼합분포군집

                - 밀도 기반: 중심밀도 군집, 밀도기반

 

데이터간 거리

1) 연속형 변수의 경우

유클라디안 거리

표준화 거리

마할라노비스 거리

체비셰프 거리

맨하탄 거리

캔버라 거리

민코우스키 거리

2) 범주형 변수의 경우

자카드 거리

자카드 계수

코사인 거리

코사인 유사도

 

계층적 군집분석

1) 최단연결법

n*n 거리행려에서 거리가 가장 가까운 데이터를 묶어서 군집을 형성

군집과 군집 또는 데이터와의 거리를 계산 시 최단거리를 거리로 계산 

2) 최장연결법

군집과 군집 또는 데이터와의 거리를 계산 시 최장거리를 거리로 계산

3) 평균연결법

군집과 군집 또는 데이터와의 거리를 계산 시 평균거리를 거리로 계산

4) 와드연결법

군집내 편차들의 제곱합을 고려한 방법이다.

5) 군집화

거리행렬을 통해 가장 가까운 서리의 객체들간의 관계를 규명하고 덴드로그램그림

5개 이상의 군집은 활용하지않음

 

비계층적 군집분석

1) K-평균 군집분석

주어진 데이터를 k개의 클러스터로 묶는 알고리즘으로 각 클러스터와 거리 차이의 분산을 최소화하는 방식

2) K-평균 군집분석 과정

원하는 군집의 개수와 초기 값들을 정해 seed중심으로 군집 형성

각데이터를 거리가 가장 가까운 seed이 있는 군집으로 분류

각 군집의 seed값을 다시 계산

3) 장점

알고리즘 단순

많은 양의 데이터 다룰 수 있음

사전정보 없어도 의미있는 자료구조 찾을 수 있음

다양한 형태의 데이터에 적용 가능

4) 단점

군집의 수, 가중치와 거리 정의가 어려움

결과 해석 어려움

잡음이나 이상값의 영향을 많이 받는다.

볼록한 형태가 아닌 군집이 존재할 경우 성늘 떨어짐

초기 군집수 결정에 어려움

 

혼합 분초 군집

모형 기반의 군집 방법이며, 데이터가 k개의 모수적 모형의 가중합으로 표현되는 모집단 모형으로부터 다왔다는 가정하에서 모수와 함께 가중치를 자료로부터 추정하는 방법을 사용